阈值PSI
若交集数量超过某个给定阈值时，允许分布式的各个参与方在自己集合中找到交集，且除了交集外，得不到其他额外信息。
实现论文： Multi-Party Threshold Private Set Intersection with Sublinear Communication
源码地址：https://github.com/ontanj/tpsi
其中(F_{TPSI-int})做出部分修改，因为基于TFHE无法实现自举（bootstrapping）技术。
用到的加密算法：
(TAHE)：Paillier-https://github.com/niclabs/tcpaillier
(TFHE)：BFV-https://github.com/ldsec/lattigo
接口：
（1）AHE_Cryptosystem和FHE_Cryptosystem实现同态运算
type AHE_Cryptosystem interface { // 密文+密文 Add(Ciphertext, Ciphertext) (sum Ciphertext, err error) // 密文^{明文} Scale(cipher Ciphertext, factor *big.Int) (product Ciphertext, err error) // 加密 Encrypt(*big.Int) (Ciphertext, error) // 聚合明文 CombinePartials([]Partial_decryption) (*big.Int, error) // 计算加密矩阵 EvaluationSpace() gm.Space // 明文空间大小 N() *big.Int } type FHE_Cryptosystem interface { AHE_Cryptosystem // 密文*密文 Multiply(Ciphertext, Ciphertext) (Ciphertext, error) } （2）AHE_setting和FHE_setting包含参与方数量、阈值大小和通信方式
type AHE_setting interface { // 阈值 Threshold() int // 参与方 Parties() int // AHE AHE_cryptosystem() AHE_Cryptosystem // central方发布消息给其他方 Distribute(interface{}) // 其他方给central方传递消息 Send(interface{}) // central方给指定方发送消息 SendTo(int, interface{}) // central方等待来其他方的消息，并将其（按顺序）分组 ReceiveAll() []interface{} // 接手central方的消息 Receive() interface{} // 判断是否为central方 IsCentral() bool } type FHE_setting interface { AHE_setting // FHE FHE_cryptosystem() FHE_Cryptosystem } 本实验是在一台机器上模拟多方通信，通过goroutine实现。
goroutine：在go语言中，每一个并发的执行单元叫做goroutine，如果一个程序中包含多个goroutine，对两个函数的调用则可能发生在同一时刻。
运行：
go run main/main.go diff dj 7 main/elements 其中FTPSI-diff使用的是TAHE，阈值为7。
功能：
（1）TPSIdiffWorker，在交集测试下求交集和差集
（2）TPSIintWorker：在差集测试下求交集和差集
测试：
P1：0,3,6,9,13,16 P2：0,3,6,9,14,17 P3：0,3,6,9,14,15 P4：0,3,6,9,12,17 P5：0,3,6,9,13,15 T=7 //交集大时用TFHE求 go run main/main.go int bfv 7 main/elements //差集小时用TAHE求 go run main/main.go diff dj 7 main/elements //差集小时用TFHE求 go run main/main.go diff bfv 7 main/elements | s/秒 | int | diff |
|---|---|---|
| TFHE | 515.532007 | 2391.952714 |
| TAHE | / | 26.436323 |
总结：
用FHE实现，效率是显而易见的！
