Manim 提供了一系列专为三维空间设计的对象，让创建三维数学动画变得更加轻松。
本篇开始介绍其中最简单的点和线相关对象，也就是Dot3D（三维的点），Line3D（三维的线）和Arrow3D（三维的箭头）。
Dot3D用于表示三维空间中的点，是构建其他复杂三维图形的基础，它适用于标记关键点、位置、向量起点等。Line3D用于在三维空间中绘制线段，可以表示向量、路径、轨迹等。它适用于展示物体的运动轨迹、力的方向等。Arrow3D在Line3D的基础上添加了箭头，用于明确表示方向性的线段。它适用于表示矢量、力的方向、速度等。
1. 主要参数
Dot3D的主要参数：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| point | np.ndarray | 点的位置，包含 x，y，z 3个值 |
| radius | float | 点的半径 |
| color | Color | 点的颜色 |
| resolution | tuple[int, int] | 点的分辨率 |
Dot3D本质上是个球形，所以有radius参数，控制点的大小；
resolution参数设置的是点这个球形的分辨率，值越大，点看上去越圆滑，一般不需要设置这个参数，默认值就可以了。
Line3D的主要参数：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| start | np.ndarray | 线段的起点坐标，包含 x，y，z 3个值 |
| end | np.ndarray | 线段的终点坐标，包含 x，y，z 3个值 |
| thickness | float | 线段的粗细 |
| color | Color | 线段的颜色 |
Arrow3D的主要参数：
| 参数名称 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
| start | np.ndarray | 箭头的起点坐标，包含 x，y，z 3个值 |
| end | np.ndarray | 箭头的终点坐标，包含 x，y，z 3个值 |
| thickness | float | 箭头主体的粗细 |
| height | float | 箭头尖部的高度 |
| base_radius | float | 箭头尖部的底部半径 |
| color | Color | 箭头的颜色 |
2. 主要方法
Dot3D和Arrow3D没有什么特殊的方法，就是一些Manim对象常规的缩放，平移等方法。
但是，Line3D有几个自己特有的方法。
| 名称 | 说明 |
|---|---|
| parallel_to | 创建一条与给定线段平行的线段 |
| perpendicular_to | 创建一条与给定线段垂直的线段 |
| pointify | 获取表示对象中心的点 |
3. 使用示例
最后，还是通过示例来演示上面几个对象的重要参数和方法。
3.1. Dot3D的位置和颜色
在这个示例中，我们将创建个Dot3D对象。
第一个点具有默认的半径和颜色；而第二个点，我们将自定义其半径和颜色。
通过调整这些参数，我们可以清晰地看到两个点在三维空间中的位置和颜色差异。
# 使用默认参数 dot1 = Dot3D(point=axes.c2p(1, 2, 3)) # 自定义半径和颜色 dot2 = Dot3D( point=axes.c2p(2, 3, -1), radius=0.2, color=RED, ) 
3.2. Line3D的长度和方向
此示例将展示如何使用Line3D对象在三维空间中绘制一条线段。
首先根据起点和终点设置一个线段，同时，调整线段的粗细和颜色来使其更加醒目。
然后，通过函数parallel_to和perpendicular_to分别绘制此线段的平行线（黄色）和垂线（红色）。
# 指定起点和终点 以及线段粗细 line = Line3D( start=LEFT + DOWN * 2 + IN, end=RIGHT + UP * 2 + OUT * 2, thickness=0.02, color=BLUE, ) # 绘制line的平行线 Line3D.parallel_to(line, color=YELLOW) # 绘制line的垂线 Line3D.perpendicular_to(line, color=RED)
3.3. Arrow3D的方向和样式
在这个示例中，我们使用Arrow3D对象来表示一个带箭头的线段，以强调方向性。
首先设置箭头的起点和终点，为了突出箭头，
再调整其粗细（thickness参数）、箭头尖部的高度（height参数）和底部半径（base_radius参数）。
# 指定起点和终点 以及箭头样式参数 arrow = Arrow3D( start=[-1, -1, -2], end=[1, 2, 2], thickness=0.05, height=0.2, base_radius=0.1, color=GREEN, )
3.4. 综合使用Dot3D, Line3D和Arrow3D
在这个综合示例中，我们结合使用Dot3D、Line3D和Arrow3D来创建一个更复杂的三维场景。
首先，在场景中放置一个Dot3D对象作为起点。
然后，我们将使用Line3D对象从该点绘制一条线段到另一个位置，表示路径或轨迹。
最后，我们将在线段的终点处添加一个Arrow3D对象。
通过调整这些对象的参数（如位置、颜色、粗细等），可以创建一个既清晰又富有表现力的三维图形，用于演示、教学或科学研究等多种目的。
# 创建Dot3D对象作为起点 dot = Dot3D(point=[-1, -1, -1], color=BLUE) # 创建Line3D对象连接起点和另一个点 line = Line3D( start=[-1, -1, -1], end=[2, 2, 2], thickness=0.05, color=YELLOW, ) # 创建Arrow3D对象在终点处指示方向 arrow = Arrow3D( start=[2, 2, 2], end=[1, 2, -1], thickness=0.05, height=0.2, base_radius=0.1, color=RED, )
4. 附件
文中的代码只是关键部分的截取，完整的代码共享在网盘中（dot_line.py），
下载地址: 完整代码 (访问密码: 6872)
