1. 背景
前一段时间公司上线了一套Go实现的推荐系统，上线后发现MMR层虽然只有纯计算但耗时十分离谱，通过pprof定位问题所在之后进行了优化，虽然降低了非常多但是我们认为其中还有优化空间。
可以看到日常平均耗时126ms，P95 360ms。
MMR层主要耗时集中在了余弦相似度的计算部分，这部分我们使用的gonum库进行计算，其底层在x86平台上利用了SSE指令集进行了加速。
SSE指令集已经非常古老了，xmm寄存器只能存储两个双精度浮点数，每次只能并行进行两个双精度浮点数的计算，而AVX2指令集可以并行计算四个，理论上可以获得两倍的性能提升，因此我们决定自己使用AVX2指令集手写汇编的方式替代掉gonum库。
1.1 余弦相似度算法
余弦相似度的计算公式为
对应的代码为
import "gonum.org/v1/gonum/floats" func CosineSimilarity(a, b []float64) float64 { dotProduct := floats.Dot(a, b) // 计算a和b的点积 normA := floats.Norm(a, 2) // 计算向量a的L2范数 normB := floats.Norm(b, 2) // 计算向量b的L2范数 return dotProduct / (normA * normB) } 2. Dot点积计算加速
gonum点积计算Dot的部分汇编代码如下：
TEXT ·DotUnitary(SB), NOSPLIT, $0 ... loop_uni: // sum += x[i] * y[i] unrolled 4x. MOVUPD 0(R8)(SI*8), X0 MOVUPD 0(R9)(SI*8), X1 MOVUPD 16(R8)(SI*8), X2 MOVUPD 16(R9)(SI*8), X3 MULPD X1, X0 MULPD X3, X2 ADDPD X0, X7 ADDPD X2, X8 ADDQ $4, SI // i += 4 SUBQ $4, DI // n -= 4 JGE loop_uni // if n >= 0 goto loop_uni ... end_uni: ADDPD X8, X7 MOVSD X7, X0 UNPCKHPD X7, X7 ADDSD X0, X7 MOVSD X7, sum+48(FP) // Return final sum. RET 可以看到其中使用xmm寄存器并行计算两个双精度浮点数，并且还采用了循环展开的优化手段，一个循环中同时进行4个元素的计算。
我们利用AVX2指令集并行计算四个双精度浮点数进行加速
loop_uni: // sum += x[i] * y[i] unrolled 8x. VMOVUPD 0(R8)(SI*8), Y0 // Y0 = x[i:i+4] VMOVUPD 0(R9)(SI*8), Y1 // Y1 = y[i:i+4] VMOVUPD 32(R8)(SI*8), Y2 // Y2 = x[i+4:i+8] VMOVUPD 32(R9)(SI*8), Y3 // Y3 = x[i+4:i+8] VMOVUPD 64(R8)(SI*8), Y4 // Y4 = x[i+8:i+12] VMOVUPD 64(R9)(SI*8), Y5 // Y5 = y[i+8:i+12] VMOVUPD 96(R8)(SI*8), Y6 // Y6 = x[i+12:i+16] VMOVUPD 96(R9)(SI*8), Y7 // Y7 = x[i+12:i+16] VFMADD231PD Y0, Y1, Y8 // Y8 = Y0 * Y1 + Y8 VFMADD231PD Y2, Y3, Y9 VFMADD231PD Y4, Y5, Y10 VFMADD231PD Y6, Y7, Y11 ADDQ $16, SI // i += 16 CMPQ DI, SI JG loop_uni // if len(x) > i goto loop_uni 可以看到我们每个循环中同时用到8个ymm寄存器即一次循环计算16个数，而且还用到了VFMADD231PD指令同时进行乘法累积的计算。
最终Benchmark结果：
BenchmarkDot 一个循环中计算8个数 BenchmarkDot-2 14994770 78.85 ns/op BenchmarkDot16 一个循环中计算16个数 BenchmarkDot16-2 22867993 53.46 ns/op BenchmarkGonumDot Gonum点积计算 BenchmarkGonumDot-2 8264486 144.4 ns/op 可以看到点积部分我们得到了大约2.7倍的性能提升
3. L2范数计算加速
gonum库中进行L2范数计算的算法并不是常规的a1^2 + a2^2 ... + aN^2这种计算，而是采用了Netlib算法，减少了溢出和下溢，其Go源码如下：
func L2NormUnitary(x []float64) (norm float64) { var scale float64 sumSquares := 1.0 for _, v := range x { if v == 0 { continue } absxi := math.Abs(v) if math.IsNaN(absxi) { return math.NaN() } if scale < absxi { s := scale / absxi sumSquares = 1 + sumSquares*s*s scale = absxi } else { s := absxi / scale sumSquares += s * s } } if math.IsInf(scale, 1) { return math.Inf(1) } return scale * math.Sqrt(sumSquares) } 其汇编代码比较晦涩难懂，但管中窥豹再结合Go源码可以看出来没有用到并行能力，每次循环只计算一个数
TEXT ·L2NormUnitary(SB), NOSPLIT, $0 ... loop: MOVSD (X_)(IDX*8), ABSX // absxi = x[i] ... 我们优化之后的核心代码如下：
loop: VMOVUPD 0(R8)(SI*8), Y0 // Y0 = x[i:i+4] VMOVUPD 32(R8)(SI*8), Y1 // Y1 = y[i+4:i+8] VMOVUPD 64(R8)(SI*8), Y2 // Y2 = x[i+8:i+12] VMOVUPD 96(R8)(SI*8), Y3 // Y3 = x[i+12:i+16] VMOVUPD 128(R8)(SI*8), Y4 // Y4 = x[i+16:i+20] VMOVUPD 160(R8)(SI*8), Y5 // Y5 = y[i+20:i+24] VMOVUPD 192(R8)(SI*8), Y6 // Y6 = x[i+24:i+28] VMOVUPD 224(R8)(SI*8), Y7 // Y7 = x[i+28:i+32] VFMADD231PD Y0, Y0, Y8 // Y8 = Y0 * Y0 + Y8 VFMADD231PD Y1, Y1, Y9 VFMADD231PD Y2, Y2, Y10 VFMADD231PD Y3, Y3, Y11 VFMADD231PD Y4, Y4, Y12 VFMADD231PD Y5, Y5, Y13 VFMADD231PD Y6, Y6, Y14 VFMADD231PD Y7, Y7, Y15 ADDQ $32, SI // i += 32 CMPQ DI, SI JG loop // if len(x) > i goto loop 我们采用原始的算法计算以利用到并行计算的能力，并且循环展开，一次循环中同时计算32个数，最终Benchmark结果：
BenchmarkAVX2L2Norm BenchmarkAVX2L2Norm-2 29381442 40.99 ns/op BenchmarkGonumL2Norm BenchmarkGonumL2Norm-2 1822386 659.4 ns/op 可以看到得到了大约16倍的性能提升
4. 总结
通过这次优化我们在余弦相似度计算部分最终得到了(144.4 + 659.4 * 2) / (53.46 + 40.99 * 2) = 10.8倍的性能提升，效果还是非常显著的。相较于《记一次SIMD指令优化计算的失败经历》这次失败的初次尝试，本次还是非常成功的，切实感受到了SIMD的威力。
另外在本次优化过程中也涨了不少姿势
AVX-512指令降频问题
AVX-512指令因为并行度更高理论上性能也更高，但AVX-512指令会造成CPU降频，因此业界使用非常慎重，这一点可以参考字节的json解析库sonic的这个issue: https://github.com/bytedance/sonic/issues/319
循环展开优化
在一次循环中做更多的工作，优点有很多：
- 减少循环控制的开销，循环变量的更新和条件判断次数更少，降低了分支预测失败的可能性
- 增加指令并行性，更多的指令可以在流水线中并行执行
但一次循环使用过多的寄存器从实际Benchmark看性能确实更好，但是否存在隐患我没有看到相关的资料，希望这方面的专家可以指教一下。
