在数据分析的世界里，散点图是一种极为重要的可视化工具。
它能够直观地展示两个或多个变量之间的关系，帮助我们快速发现数据中的模式、趋势和异常点。
无论是探索变量之间的相关性，还是寻找数据中的潜在规律，散点图都扮演着不可或缺的角色。
与传统的静态图表不同，Plotly 绘制的散点图可以通过鼠标悬停、缩放和拖动等交互操作，让用户更深入地探索数据细节。
本文旨在探讨使用 Plotly 绘制散点图的高级技巧，包括多变量散点图的绘制、趋势分析方法的应用，以及如何通过这些技巧提升数据分析与可视化的能力。
1. 多变量散点图
1.1. 气泡图
气泡图是一种扩展的散点图，通过引入第三个维度（通常是气泡的大小或颜色）来表示额外的信息，适用于展示三个或更多变量之间的关系。
绘制气泡图时，除了基本的 x、y 轴数据外，还需要定义气泡的大小（通常通过 size 参数）和颜色（通过 color 参数）。
这样，气泡图可以在二维图表中同时表达4个属性。
import plotly.express as px import pandas as pd # 示例数据 data = pd.DataFrame( { "x": [1, 2, 3, 4, 5], "y": [10, 11, 12, 13, 14], "size": [10, 20, 30, 40, 50], "color": ["A", "B", "A", "B", "A"], } ) fig = px.scatter( data, x="x", y="y", size="size", color="color", hover_name="color", log_x=True, size_max=60, ) fig.show() 
还可以通过调整颜色映射、气泡大小范围、添加标签等方式来美化气泡图，使其更加直观易懂。
1.2. 散点矩阵图
散点矩阵图是一种同时展示多个变量之间两两关系的图表，它将多个散点图排列成矩阵形式，每个单元格展示一对变量之间的散点图。
这种图表非常适合探索多变量数据之间的相关性，帮助我们快速发现变量之间的线性或非线性关系。
下面的示例中我们使用Plotly中自带的鸢尾花数据集，通过散点矩阵图可同时观察：
- 花瓣长度与宽度的相关性
- 不同花种在各维度的分布差异
import plotly.express as px import plotly.figure_factory as ff df = px.data.iris() fig = ff.create_scatterplotmatrix( df, diag="histogram", colormap="Viridis", # 对角线显示直方图 width=800, height=800, ) fig.update_layout(title="鸢尾花特征矩阵图") fig.show()
通过这个图，我们可以分析鸢尾花不同属性之间的关联关系。
散点矩阵图的优点在于能够同时展示多个变量之间的关系，信息量大，并且有助于快速发现变量之间的相关性。
不过，当变量数量较多时，图表可能会显得过于复杂，难以解读，这点需要注意。
而且它对于非线性关系的展示效果也有限。
2. 散点图趋势分析法
2.1. 回归分析
回归线是散点图中用于展示变量之间趋势关系的重要工具，
回归线通常是指线性回归模型的拟合线，用于量化变量之间的线性关系。
下面通过生成一些测试数据，通过线性模型训练之后，根据训练结果绘制散点数据的回归线。
import pandas as pd import numpy as np import plotly.graph_objects as go from sklearn.linear_model import LinearRegression # 生成示例数据 data = pd.DataFrame({ 'x': np.linspace(0, 10, 100), 'y': 2 * np.linspace(0, 10, 100) + 3 + np.random.normal(0, 1, 100) }) # 线性回归 # 拟合线性模型 model = LinearRegression() model.fit(data[['x']], data['y']) data['y_pred_linear'] = model.predict(data[['x']]) # 创建散点图 fig = go.Figure() fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y'], mode='markers', name='原始数据')) fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y_pred_linear'], mode='lines', name='线性回归线')) # 显示图形 fig.show()
回归线可以很好的表达数据的变化趋势。
对于非线性的模型，也可以绘制对应的回归线，比如下面示例中采用的多项式回归模型训练，训练结果也可以绘制回归线。
import plotly.graph_objects as go from sklearn.linear_model import LinearRegression from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # 多项式回归 # 多项式特征转换 poly = PolynomialFeatures(degree=3) X_poly = poly.fit_transform(data[['x']]) model_poly = LinearRegression() model_poly.fit(X_poly, data['y']) data['y_pred_poly'] = model_poly.predict(X_poly) fig = go.Figure() fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y'], mode='markers', name='原始数据')) fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y_pred_linear'], mode='lines', name='线性回归线')) fig.add_trace(go.Scatter(x=data['x'], y=data['y_pred_poly'], mode='lines', name='多项式回归线')) # 显示图形 fig.show()
两条回归线差不多重合了。（红色是线性回归，青色的是多项式回归）
2.2. 平滑处理
平滑算法用于处理散点图中的噪声数据，使数据的趋势更加清晰，通过平滑处理，可以更好地观察数据的长期趋势，而忽略短期的波动。
常见平滑算法有移动平均（通过计算一定窗口内的平均值来平滑数据）和Savitzky-Golay 滤波（一种基于多项式拟合的平滑算法）
在Plotly中，可以通过自定义函数或利用现有库（如 SciPy）来实现平滑处理并绘制曲线。
import plotly.express as px import numpy as np from scipy.signal import savgol_filter # 示例数据 data = px.data.gapminder().query("country=='Canada'") y = data["gdpPercap"] x = np.arange(len(y)) y_smooth = savgol_filter(y, window_length=7, polyorder=2) fig = px.scatter(data, x=x, y=y) fig.add_scatter(x=x, y=y_smooth, mode="lines", name="平滑曲线") fig.show()
3. 总结
本文主要介绍如何使用 Plotly 绘制散点图的高级技巧，包括多变量散点图的绘制（如气泡图、散点矩阵图）和趋势分析方法（如拟合曲线、回归线、平滑算法）。
这些技巧不仅提升了数据分析的维度和深度，还通过交互式可视化增强了数据探索的效率和乐趣。
