verilog实现32位有符号流水乘法器
1.4bit乘法流程
1.无符号X无符号二进制乘法器
以下为4bit乘法器流程（2X6）
0 0 0 0 0 0 1 0 (2) X 0 0 0 0 0 1 1 0 (6) --------------------- 0 0 0 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 1 0 0 (4) 0 0 0 0 1 0 0 0 (8) 0 0 0 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 0 0 0 (0) --------------------- 0 0 0 0 1 1 0 0 (12) 注：4bit乘4bit的乘法器，其最大结果位宽为8，即4+4，所用在计算的时候，需要将乘数和被乘数通过符号位扩展到8bit，当然，对于无符号乘法来说，扩展的没有作用，但是对于有符号来说，是必须的，设计的模块为有符号和无符号通用的寄存器，所用建议无符号也进行位宽扩展。
2.有符号X有符号二进制乘法器
以下为4bit乘法器流程（-2 X -6）
1 1 1 1 1 1 1 0 (-2) X 1 1 1 1 1 0 1 0 (-6) --------------------- 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 --------------------- 0 0 0 0 1 1 0 0 (12) 3.有符号X无符号二进制乘法器
1 1 1 1 1 1 1 0 (-2) X 0 0 0 0 0 1 1 0 (6) --------------------- 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 --------------------- 1 1 1 1 0 1 0 0 (-12) 4.无符号X有符号二进制乘法器
0 0 0 0 0 0 1 0 (2) X 1 1 1 1 1 0 1 0 (-6) --------------------- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 --------------------- 1 1 1 1 0 1 0 0 (-12) 2.流程简化
由上面4种情况可以总结出一个规律，符号不影响计算流程，只影响截位位置。
例如无符号X有符号二进制乘法器为例：bin(00000010) = dec(2),但是对于bin(11111010)将其当作有符号数来说为dec(-6),当作无符号来说为dec(250),即dec(2)*dec(250)的结果只取低8位的话，当作有符号数即为bin(11110100) = dec(-12)。那么以为着计算有符号数乘法的时候，只需要将其当作无符号数进行计算，最后控制截位位置就可以计算有符号计算器。
那么以下将对16bit乘法进行简化，以-1000 X -1200
1.位宽扩展
dec(-1000) = bin(11111111111111111111110000011000) = dec(4294966296) dec(-1200) = bin(11111111111111111111101101010000) = dec(4294966096) 2.乘数指数分解
dec(4294966096) = 1*2^31 + 1*2^30 + 1*2^29 + 1*2^28 + 1*2^27 + 1*2^26 + 1*2^25 + 1*2^24 + 1*2^23 + 1*2^22 + 1*2^21 + 1*2^20 + 1*2^19 + 1*2^18 + 1*2^17 + 1*2^16 + 1*2^15 + 1*2^14 + 1*2^13 + 1*2^12 + 1*2^11 + 0*2^10 + 1*2^9 + 1*2^8 + 0*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 则： dec(4294966296) * dec(4294966096) = dec(4294966296)*2^31 + dec(4294966296)*2^30 + dec(4294966296)*2^29 + dec(4294966296)*2^28 + dec(4294966296)*2^27 + dec(4294966296)*2^26 + dec(4294966296)*2^25 + dec(4294966296)*2^24 + dec(4294966296)*2^23 + dec(4294966296)*2^22 + dec(4294966296)*2^21 + dec(4294966296)*2^20 + dec(4294966296)*2^19 + dec(4294966296)*2^18 + dec(4294966296)*2^17 + dec(4294966296)*2^16 + dec(4294966296)*2^15 + dec(4294966296)*2^14 + dec(4294966296)*2^13 + dec(4294966296)*2^12 + dec(4294966296)*2^11 + 0*2^10 + dec(4294966296)*2^9 + dec(4294966296)*2^8 + 0*2^7 + dec(4294966296)*2^6 + 0*2^5 + dec(4294966296)*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 这公式看着复杂一大堆，但是如果把指数看作左移运算符，那么，乘法就转化为左移和加法了。
3.流水线加法
假设num = a + b + c + d + e + f + g + h,将其转化为流水线加法