论文信息

论文标题：Multi-Scale Contrastive Siamese Networks for Self-Supervised Graph Representation Learning
论文作者：Ming Jin, Yizhen Zheng, Yuan-Fang Li, Chen Gong, Chuan Zhou, Shirui Pan
论文来源：2021, IJCAI
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1 Introduction

　　创新：融合交叉视图对比和交叉网络对比。

2 Method

　　算法图示如下：

　　

　　模型组成部分：

• • Graph augmentations
  • Cross-network contrastive learning
  • Cross-view contrastive learning

2.1 Graph Augmentations

• Graph Diffusion (GD)

　　　　$S=sumlimits _{k=0}^{infty} theta_{k} T^{k} in mathbb{R}^{N times N}quadquadquad(1)$

　　这里采用 PPR kernel：

　　　　$S=alphaleft(I-(1-alpha) D^{-1 / 2} A D^{-1 / 2}right)^{-1}quadquadquad(2)$

• Edge Modification (EM)

　　给定修改比例 $P$ ，先随机删除 $P/2$ 的边，再随机添加$P/2$ 的边。（添加和删除服从均匀分布）

• Subsampling (SS)

　　在邻接矩阵中随机选择一个节点索引作为分割点，然后使用它对原始图进行裁剪，创建一个固定大小的子图作为增广图视图。

• Node Feature Masking (NFM)

　　给定特征矩阵 $X$ 和增强比 $P$，我们在 $X$ 中随机选择节点特征维数的 $P$ 部分，然后用 $0$ 掩码它们。

　　在本文中，将 SS、EM 和 NFM 应用于第一个视图，并将 SS+GD+NFM 应用于第二个视图。

2.2 Cross-Network Contrastive Learning

　　MERIT 引入了一个孪生网络架构，它由两个相同的编码器(即 $g_{theta}$, $p_{theta}$, $g_{zeta}$ 和 $p_{zeta}$)组成，在 online encoder 上有一个额外的预测器$q_{theta}$，如 Figure 1 所示。

　　这种对比性的学习过程如 Figure 2(a) 所示：

　　

　　其中：

• • $H^{1}=q_{theta}left(Z^{1}right)$　　
  • $Z^{1}=p_{theta}left(g_{theta}left(tilde{X}_{1}, tilde{A}_{1}right)right)$　　
  • $Z^{2}=p_{theta}left(g_{theta}left(tilde{X}_{2}, tilde{A}_{2}right)right)$　　
  • $hat{Z}^{1}=p_{zeta}left(g_{zeta}left(tilde{X}_{1}, tilde{A}_{1}right)right)$　　
  • $hat{Z}^{2}=p_{zeta}left(g_{zeta}left(tilde{X}_{2}, tilde{A}_{2}right)right)$　　

　　参数更新策略（动量更新机制）：

　　　　$zeta^{t}=m cdot zeta^{t-1}+(1-m) cdot theta^{t}quadquadquad(3)$

　　其中，$m$、$zeta$、$theta$ 分别为动量参数、target network 参数和 online network 参数。

　　损失函数如下：

　　　　$mathcal{L}_{c n}=frac{1}{2 N} sumlimits _{i=1}^{N}left(mathcal{L}_{c n}^{1}left(v_{i}right)+mathcal{L}_{c n}^{2}left(v_{i}right)right)quadquadquad(6)$

　　其中：

　　　　$mathcal{L}_{c n}^{1}left(v_{i}right)=-log {large frac{exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, hat{z}_{v_{i}}^{2}right)right)}{sum_{j=1}^{N} exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, hat{z}_{v_{j}}^{2}right)right)}}quadquadquad(4) $

　　　　$mathcal{L}_{c n}^{2}left(v_{i}right)=-log {large frac{exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{2}, hat{z}_{v_{i}}^{1}right)right)}{sum_{j=1}^{N} exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{2}, hat{z}_{v_{j}}^{1}right)right)}}quadquadquad(5) $

2.3 Cross-View Contrastive Learning

　　损失函数：

　　　　$mathcal{L}_{c v}^{k}left(v_{i}right)=mathcal{L}_{text {intra }}^{k}left(v_{i}right)+mathcal{L}_{text {inter }}^{k}left(v_{i}right), quad k in{1,2}quadquadquad(10)$

　　其中：

　　　　$mathcal{L}_{c v}=frac{1}{2 N} sumlimits _{i=1}^{N}left(mathcal{L}_{c v}^{1}left(v_{i}right)+mathcal{L}_{c v}^{2}left(v_{i}right)right)quadquadquad(9)$

　　　　$mathcal{L}_{text {inter }}^{1}left(v_{i}right)=-log {large frac{exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{i}}^{2}right)right)}{sum_{j=1}^{N} exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{j}}^{2}right)right)}}quadquadquad(7) $

　　　　$begin{aligned}mathcal{L}_{i n t r a}^{1}left(v_{i}right) &=-log frac{exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{i}}^{2}right)right)}{exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{i}}^{2}right)right)+Phi} \Phi &=sumlimits_{j=1}^{N} mathbb{1}_{i neq j} exp left(operatorname{sim}left(h_{v_{i}}^{1}, h_{v_{j}}^{1}right)right)end{aligned}quadquadquad(8)$

2.4 Model Training

　　　　$mathcal{L}=beta mathcal{L}_{c v}+(1-beta) mathcal{L}_{c n}quadquadquad(11)$

3 Experiment

数据集

　　

基线实验